© Ю.В. Шишков

Демографические похождения физика

 

Беспрецедентный рост численности мирового населения в последние десятилетия – одна из острейших проблем, с которыми когда-либо сталкивалось человечество. В наши дни оно ежегодно увеличивается на 77 млн. человек[1], порождая или усугубляя множество экономический, политических, социальных и экологических трудностей как в развитых, так и особенно в менее развитых регионах мира. Естественно, что к этой проблеме приковано внимание демографов, экономистов, социологов, политологов различных стран. Гораздо менее естественно, когда к ней обращаются физики, хотя история знает такие случаи[2]. И уж совсем неестественно, когда они навязывают обществу свои свежеиспеченные теории роста народонаселения в качестве высшего достижения научной мысли.

К числу таких открывателей истины относится известный популяризатор физики С.П. Капица. «Демографический переход». Не ясно, почему его вдруг потянуло к демографии, но с начала 90-х годов появилось множество его публикаций и интервью на эту тему, в том числе книга под претенциозным названием «Общая теория роста человечества» (М. «Наука», 1999) и статья в энциклопедии «Глобалистика» (М. «Радуга», 2003). В этой статье из-за ограниченности места он не раскрывает генезис открытой им «закон» роста человечества, а просто постулирует гиперболический темп этого роста. Он называет свою модель феноменологической математической моделью роста, то есть моделью, созданной по факту.

Чтобы понять ее суть, обратимся к упомянутой книге. Автор нехотя признает, что «при рассмотрении развития человечества следует учитывать не только социальные, но и биологические факторы в природе человека – уникального вида в мире животных» (с. 31). Но таких факторов много, учесть конечный результат их взаимодействия трудно и хлопотно. И он предпочитает предельно упростить процесс постижения демографических закономерностей, а именно: манипулировать конечным результатом всех этих взаимодополняющих или, напротив, противодействующих друг другу факторов, то есть самой численностью населения планеты. «Именно численность населения единственным образом выражает состояние человечества в любой момент со времени его появления…, – на полном серьезе утверждает С.П. Капица. – Как раз численность населения мира выражает суммарный результат всей экономической, социальной и культурной деятельности, составляющей историю человечества. Все остальное, что характеризует людей, – расовый и национальный состав, плотность распределения по Земле, концентрация в городах, развитие производительных сил и наличие ресурсов, распределение доходов, состояние культуры и образования, множество других характеристик… – приводят к развитию и подчинены (выделено мною – Ю.Ш.) главной переменной – общей численности населения планеты» (с. 16-17).

Иными словами, не численность человечества определяется всеми названными и не названными здесь причинами, а как раз наоборот – все они подчинены динамике этой общей численности. Сведения об общей численности «представляют универсальный ключ к пониманию прошлого и настоящего, – пытается убедить он читателя, – на этой основе следует искать ответ на четко поставленный вопрос о количественном описании развития человечества в целом. Решив задачу о росте, можно не только описать ряд характеристик человечества, но и перейти к рассмотрению механизмов развития, рассматривая его как демографическую систему» (с. 17). Изумительная логика, не правда ли?

Поставив таким образом телегу впереди лошади, С.П. Капица  кардинально упростил самому себе задачу и принялся подыскивать подходящую математическую формулу для характеристики темпов роста населения планеты. Причем именно всей планеты, а не отдельных ее регионов. «Эту закономерность нельзя применять к масштабам отдельных стран, что свидетельствует о единстве населения Земли как системы» («Энциклопедия», с. 293). На самом деле такой запрет применять изобретенную им формулу к человеческим сообществам ниже глобального уровня обусловлен, на мой взгляд, просто тем, что иначе пришлось бы объяснять, почему нынешний демографический взрыв происходит в экономически и культурно отсталых регионах, тогда как в большинстве развитых, а также новых индустриальных стран, напротив, идет процесс депопуляции. Он просто боится приложения своей «общей теории» к любой конкретной ситуации, так как сразу же обнаружится ее несостоятельность.

Вернемся, однако, к поиску им упомянутой выше формулы роста человечества. Он не первый, кто пытался математизировать законы роста поголовья тех или иных животных. Еще в 20-х годах прошлого столетия американский исследователь А. Лотка опубликовал «Элементы физической биологии». Через полвека вышла книга В. Вольтерры «Математические задачи борьбы за существование»[3]. Оба они пришли к выводу, что скорость роста каждого биологического вида прямо пропорциональна числу особей, разумеется, с поправками на зависимость от других звеньев трофической цепи, в которой данный вид выступает либо как потребитель определенных видов флоры и фауны, либо как пища для других животных. Иными словами, в такой динамической системе рост происходит по экспоненте.

С.П. Капица пошел своим путем. Он взял за точку отсчета самый неподходящий из всех возможных 1999 г., когда ежегодный прирост населения Земли достиг максимума (85 млн чел.) и начался переход к его снижению. И с этой крайне неудачной позиции стал примерять различные математические модели к феномену «численность человечества». Приложив формулу простого линейного роста (одно поколение – один потомок), он обнаружил, что численность населения Земли должна была сойти на нет уже к 1929 г. Приложив формулу экспоненциального роста (при условии, что человечество в прошлом, как и ныне, в период демографического взрыва, удваивалось каждые 40 лет), он подсчитал, что рост популяции людей должен был начаться с нуля не далее, как в VII в. н. э. Даже если увеличить время удвоения в десять раз, то этот момент отодвинется к началу неолита, когда население мира уже составляло около 10 млн чел. (с. 43-44). Опять не годится.

Тогда он переходит к следующей формуле скорости роста: пропорционально квадрату численности населения, то есть к гиперболической модели  роста. «…Именно такая зависимость, – утверждает С.П. Капица, – не только отвечает данным демографии за продолжительное время, но обладает всеми свойствами, которым должен удовлетворять системный подход, поскольку в ней проявляется взаимодействие, охватывающее всех людей на Земле» (с. 47). Однако, по его собственному признанию, гиперболический рост приводит в ретроспективе к абсурдному результату: в таком случае не менее 10 человек должно было бы существовать уже 20 млрд лет назад, то есть задолго до появления самой планеты Земля (с. 48). Получается полный конфуз.

Чтобы, тем не менее, доказать, что именно гиперболический закон роста соответствует данным демографии за продолжительное время, он принялся манипулировать другой переменной – временем, а точнее, человекогодами и средним возрастом человека. Здесь следует пояснить, что в демографии фундаментальной переменной является показатель фертильности – среднее число рождений в расчете на одну женщину в репродуктивном возрасте. От этого зависит норма рождаемости в том или ином социуме и, при прочих равных условиях, норма естественного прироста населения. С.П. Капица игнорирует этот научно обоснованный показатель и вводит свой собственный – «время τ, характеризующее жизнь человека – его репродуктивную способность и продолжительность жизни» (с. 49).Для него не важно, что продолжительность жизни и репродуктивная способность человека – величины, далеко не равнозначные. И то и другое он измеряет одним числом 45. Гораздо важнее то, что это число (45 лет) «не привнесено из опыта жизни», а «получено из обработки демографических данных», хотя «практически оно совпадает с современным значением среднего возраста человека» (с. 50).В чем его смысл? В том, уверяет автор, что «эта постоянная, равная τ = 45 годам… дает масштаб времени, к которому следует относить процессы, происходящие в системе человечества» (с. 50).

Средний возраст, как известно, рассчитывается путем деления суммы возрастов всех членов данного социума от грудных младенцев до глубоких старцев на общую численность этого социума. И чем короче средняя продолжительность жизни, тем меньше средний возраст населения. А продолжительность жизни в свою очередь зависит от уровня благосостояния общества. Так, в 1995-2000 гг. средняя ожидаемая продолжительность жизни в Австралии составила 78,7 года, в США – 74,6, в Индии – 62,3, в Конго – 50,9, а в Замбии – 40,5 года. По мере роста благосостояния и продолжительность жизни, и средний возраст увеличиваются. В развитых регионах мира в 1950 г. средний возраст составил 28,6 года, в 2000 г. – 37,4, а в 2050 г. ожидается 46,4 года, тогда как в развивающихся регионах – соответственно 21,4; 24,3 и 35 лет. В целом же по планете средний возраст в 1950 г. не превышал 23,6 года, в 2000 г. – 26,5, а в 2050 г. прогнозируется на уровне 36,2 года[4]. Нетрудно убедиться, что расчетная постоянная в 45 лет не имеет ничего общего ни с «современным средним возрастом человека», ни с продолжительностью жизни одного поколения.

 Хорошо известно также, что из-за суровых условий существования и полной беспомощности перед болезнями продолжительность жизни наших далеких и не очень далеких предков была намного короче, чем сейчас. Соответственно значительно короче был и их средний возраст. А теперь спросим автора, как при такой исторической динамике среднего возраста людей «не привнесенные из жизни» 45 лет могут быть постоянной величиной, пригодной для исчисления темпов роста человечества за 1,6 млн лет (см. ниже) или любого иного достаточно продолжительного периода?

Рассчитав эту первую бессмысленную постоянную величину, С.П. Капица убил сразу двух зайцев. Во-первых, запросто определил, когда появилось человечество. «Следует предположить, – пишет он, – что в далеком прошлом скорость роста не могла быть меньше одного человека, вернее гоминоида, за поколение или характерное время τ. Этого простого предположения оказалось достаточно для того, чтобы дать оценку начала процесса образования человечества – 4-5 млн лет назад» (с. 49). Видите, как просто 20 млрд лет ужать в 40-50 тыс раз, чтобы подогнать реальную историю под выкройку гиперболического роста.

Теперь оставалось только определить, какую часть из этих 4-5 млн лет можно считать достаточно «продолжительным временем», в течение которого может проявить себя эта модель роста. И – это во-вторых – на базе постоянной τ С.П. Капица определил другую «безразмерную константу» К, которая представляет собой  корень квадратный  из общего числа прожитых людьми человеколет, с самого начала до переломного 2025 года, деленных на 45. У него получилось 64000 (с. 48-50). Это, по его представлениям, «эффективный размер группы, в которой проявляются коллективные признаки когерентного сообщества людей. Таким может быть оптимальный масштаб города или района большого города, обладающего, как правило, системной самодостаточностью. В популяционной генетике величины такого порядка определяют численность устойчиво существующего вида или популяции, занимающих определенный ареал и экологическую нишу. Иными словами, это число является масштабом сообщества, имеющего генетическую или социальную природу» (с. 50). Оставим на совести автора утверждение, будто это число определяет численность устойчиво существующего сообщества Homo sapiens или любого другого сообщества (скажем, слонов, птиц или муравьев), имеющего генетическую или социальную природу и занимающего определенную экологическую нишу.

Используя эту вторую постоянную, он с такой же легкостью определил, что в течение первых 3 млн лет продолжалась эпоха антропогенеза, когда действовал закон линейного роста, в следующие 1,6 млн лет происходило взрывное развитие человечества на базе закона гиперболического роста, а с 1960 г. начался демографический переход продолжительностью в 2 τ = 90 лет, который в 2050 г. сменится эпохой стабилизации населения Земли (с. 54-56). Его ничуть не смущает, что реальный демографический взрыв, согласно им же приведенной гистограммы («Энциклопедия», рис. 3), начался в 50-х годах ХХ века, а не 1,6 млн лет назад.

 Он придает числу К сакраментальное значение, поскольку оно «определяет все основные соотношения, возникающие при описании системной динамики человечества, являясь, в терминах синергетики, параметром порядка» (с. 50).

В конечном итоге, скорость квадратического роста он представляет в виде формулы:

 

где N – общая численность населения Земли, К – упомянутая безразмерная константа, t = T/ τ, то есть соответствующий период времени, измеряемый количеством поколений (c.50). Таким образом, скорость роста человечества в период демографического взрыва прямо пропорциональна квадрату всего населения планеты и обратно пропорциональная квадрату «безразмерной константы» К. В «Энциклопедии» этот же закон выглядит так: «Скорость роста народонаселения Земли обратно пропорциональна квадрату народонаселения» (с. 293). Невероятно, но факт! Впрочем, от ведущего телепрограммы «Очевидное – невероятное», как мы вскоре убедимся, можно ожидать и других невероятностей.

            Сформулировав таким экзотическим способом свой закон роста человечества, он утверждает, что демографические данные « во всем диапазоне времени со все возрастающей достоверностью укладываются в предложенную модель» (62). И сам удивляется такой удаче: «Это тем более удивительно, что расчет подразумевает постоянство констант роста, которые определены на основании современных данных и которые тем не менее применены к далекому прошлому, указывая на то, что модель верно схватывает основные черты роста населения мира, а значения постоянных К и τ за все время развития человечества не менялись» (с. 63-64). На самом деле все обстоит наоборот. Рассчитанные им величины численности человечества более или менее близки к палеодемографическим данным лишь в далеком прошлом, когда статистическая погрешность была достаточно велика. Но чем ближе к современности, тем больше они отклоняются от реальной численности населения Земли. В той же «Энциклопедии» в статье А.Д. Королева «Народонаселение» (с. 649-650) говорится, что к концу палеолита, около 15 тыс лет назад, на Земле проживало 3 млн чел. (тогда как у С.П. Капицы – 8 млн), к концу неолита, около 2 тыс лет назад, – 50 млн (против 43 млн у С.П. Капицы), в начале новой эры – 230 млн (против 89 млн), к концу первого тысячелетия н. э. – 275 млн (против 181 млн) и т. д. Так что приятные восторги автора были беспочвенными.

Но все это – мелочи по сравнению с беспомощными ответами С.П. Капицы на важнейшие вопросы по существу демографического перехода.

Вопрос первый: почему плавный линейный рост сменился вдруг взрывным и почему это случилось именно 1,6 млн лет назад? Может быть произошли какие-то кардинальные сдвиги в эволюции человека как биологического вида, или в модели его демографического поведения (скажем, переход от полигамии к моногамии), или в социальном устройстве (например, переход от родового строя к племенному)? Нет, все это С.П. Капицу не интересует, он концентрирует внимание на чисто количественных факторах. Взрывной рост численности человечества, считает он, начинается тогда, когда такое «кооперативное взаимодействие» людей в форме обмена знаниями и разнообразной технологической, культурной и прочей информацией достигает определенной критической массы, видимо, того самого числа 64000. Тогда ускорение темпов роста становится естественным и неизбежным продуктом социальной системы.

Все это весьма смахивает на знакомый физику механизм ядерной реакции, для начала которой требуется определенная компактная масса урана или плутония. Только здесь горючим является не радиоактивный металл, а информация. Автор так и заявляет: «Коллективный опыт, обязанный информационному взаимодействию всех людей во всей Ойкумене – территории проживания человечества, служит основой роста, который математически выражается в виде зависимости от квадрата численности всего населения Земли. Такая зависимость возникает потому, что при обмене и распространении информации происходит умножение числа ее носителей в результате разветвленной цепной реакции» (с. 52). Отметим, кстати, что минимальная масса представителей вида Homo sapiens под пером С.П. Капицы незаметно трансформировалась в Ойкумену. И на таком планетарном масштабе изначально информационного общества он настаивает, подчеркивая, что речь идет о человечестве в целом, которое «всегда было информационным обществом». Если отбросить эту фантастическую предпосылку, то, как признается он сам, «иначе трудно понять природу квадратичного роста, так отличающего человека от всех остальных животных» (там же).

Ради оправдания этой своей модели он всячески пытается доказать, что ойкумена изначально представляла собой «информационное поле знаний, охватывающее все человечество, которое (поле – Ю.Ш.) служит мощным объединяющим фактором и связано с понятием сознания» (там же). Вполне серьезно он заявляет, что «информационное общество появилось не после компьютеров и Гутенберга, иероглифов и языка, а на самой заре человечества, миллион лет тому назад. А Интернет и мультимедиа – только последний эпизод в этой долгой истории, когда тысячи лет караваны и купцы, базарная площадь и деревенский колодец, мастера и монахи, барды и старцы, сидящие у семейного очага, служили той же цели – передаче культуры, знаний, преумножению информации» (с. 52-53).

Здесь множество неувязок. Во-первых, как мог закон гиперболического роста человечества действовать в течение 1,6 млн лет, если основная его предпосылка – информационное общество в масштабах планеты появилась лишь 1 млн лет назад? Во-вторых, если такое общество появилось не только до изобретения письменности, но и до овладения антропоидами речью (второй сигнальной системой), то чем такое общество отличалось в информационном смысле от «общества» волков, или обезьян, или китов, которые ведь тоже активно обмениваются жизненно важной информацией внутри стада? В-третьих, даже после овладения речью и письменностью человечество многие тысячи лет оставалось столь немногочисленным и разобщенным, что одни его агломерации понятия не имели о существовании других. Давно ли по историческим меркам европейцы и азиаты узнали о жителях Западного полушария? Как такое человечество могло быть единым информационным полем? Вряд ли С.П. Капица допускает, что песни бардов и рассказы стариков у семейного очага в отсутствии спутниковых ретрансляторов звучали на всю ойкумену.

И это – лишь малая часть тех нелепостей, из которых соткана гипотеза об ойкумене, якобы сложившейся 1,6 млн лет назад, когда первые антропоиды еще лишь начали формироваться из гоминидов, не обладали даром речи, но уже стали в воображении автора когерентным сообществом на основе единого информационного поля. При первом же столкновении с общеизвестными фактами эта гипотеза расползается по швам и лишается смысла.

Положенная в основу «общей теории роста человечества» она обнаруживает свою несостоятельность при очной ставке не только с историей, но и с демографической перспективой. Ее автор не может не признать, что общая закономерность гиперболического роста населения Земли в конце прошлого столетия уступила место снижению темпов этого роста. Он даже приводит впечатляющую гистограмму крутой ломки прежней тенденции (см. рис. 3 на с. 293 «Энциклопедии»). Правда, с ошибками: в 90-х годах прирост населения Земли составил в среднегодовом исчислении не 98 млн чел., а 82,4 млн[5]. Почему же вдруг такая смена модели роста, почему «эпоха взрывного развития» уступает место «эпохе стабилизации»? И это второй важнейший вопрос.

С.П. Капица дает два объяснения, равноудаленных от реальной жизни: одно формально-математическое, другое – содержательное. Первое состоит в том, что он вводит постоянную величину τ, дающую, по его мнению, «масштаб времени, к которому следует относить процессы, происходящие в системе человечества. Время человека проявляется как в начале развития, ограничивая минимальную скорость роста, так и при демографическом переходе, указывая на предельную скорость роста» (с. 50). А теперь внимание! «Определенная таким образом скорость роста не зависит явно от внешних условий и определяется только собственными системными характеристиками – параметрами К и τ… Только тогда, когда прирост населения на протяжении поколения или характерного времени τ становится сравнимым с самой численностью населения, возникает критический переход к другому закону роста и как следствие – переход к стабилизированной численности населения Земли» (с. 51).

Иными словами, переход к эпохе стабилизации при численности человечества в 1960 г. (именно этот год С.П. Капица считает началом демографического перехода) в 3039 млн чел. должен начаться тогда, когда кумулятивный прирост населения Земли за 45 предшествующих лет приблизится к этой цифре. Элементарный подсчет показывает, что с 1915 г. по 1960 г. такой прирост составил 1248 млн чел., то есть лишь 4/10 численности человечества. Значит, если верить формуле С.П. Капицы, ждать демографического перехода придется еще очень долго. А ведь сам он признает, что переход уже происходит и середина его приходится на 2000 г. («Энциклопедия», с. 293). Так чему же верить: математически выверенному «закону» или собственному признанию его автора?

Еще более поражает своей наивностью другое, содержательное объяснение перехода человечества от «эпохи взрывного развития» к «эпохе стабилизации». Причину перехода от гиперболического роста к стабилизации он видит (в чем бы вы думали?) в пресыщенности человечества информацией. «Причина демографического перехода, – заявляет он, – по всей вероятности, кроется не столько в недостатке природных ресурсов, сколько в информационном кризисе современности, когда человечество оказалось не в состоянии перерабатывать огромное количество получаемой информации» («Энциклопедия», с. 294). Чтобы понять, причем тут несварение информации, напомню, что, не зная подлинных движущих сил демографического поведения людей, С.П. Капица открыл собственную движущую силу этого процесса – близкую сердцу физика информацию.

Передача информации по вертикали (от поколения к поколению) и по горизонтали (путем межличностного информационного обмена), уверяет он, «есть то, что качественно отличает человека и человечество в своем развитии от животного мира» (с. 52). Ему, по-видимому, не известно, что передача информации и по вертикали и по горизонтали присуща всем живым существам, в том числе растениям, которые тоже сообщают друг другу об опасности. Так что качественное отличие людей от остальной флоры и фауны не в самой способности обмениваться информацией, а в степени сложности передаваемой информации (технологической, научной, культурной и т. п.).

Как вытекает из общей теории роста человечества, по мере развития языка, книгопечатания, телеграфа, Интернета, мобильной глобальной связи, интенсивность обмена информацией непрерывно нарастала, вместе с ней росли и темпы размножения человечества. Но наступил момент, когда объемы обмена полезной и бесполезной информацией внутри ойкумены превзошли возможности человечества переваривать ее потоки. Медики называют подобную ситуацию инвагинацией. Многотысячелетний двигатель роста человечества обернулся тормозом этого роста. И в самом деле: хорошо эскимосам или папуасам, не обремененным (пока) компьютерами и мобильными телефонами. У них еще остается время для того, чтобы продолжать свой род, иметь многодетные семьи и воспитывать молодое поколение. А каково жителям развитых стран, которым приходится чуть ли не круглые сутки разгребать обрушивающиеся на них потоки информации, так что не остается ни духовных, ни физических потенций для продолжения рода!

От такой глубокомысленной теории трудно ожидать практической пользы в плане демографического прогнозирования. На третий важнейший вопрос: какова же может быть предельная численность человечества, С.П. Капица отвечает: «Математическая модель указывает на асимптотический переход к пределу 13[Ю. В.1] ±1 млрд,  – пишет он. – К концу XXI в. население мира должно достичь 12 млрд» (с. 65). В «Энциклопедии» фигурирует более расплывчатый прогноз: 10-12 млрд чел. Позднее в «Независимой газете» он заявил, что этой отметки человечество достигнет не к концу XXI в., а уже через 50 лет, после чего рост прекратится и «число людей в мире в дальнейшем будет оставаться стабильным»[6]. Но и этот прогноз неверен.

Как показал профессор В.И. Найденов, демографическую динамику с 1950 г. по 1999 г. гораздо точнее, чем феноменологическая модель С.П. Капицы, описывает хорошо известное нелинейное дифференциальное уравнение с гиперболическим законом роста. Использование этой методики расчетов показало, что предельная численность населения Земли будет достигнута в период с 2020 г. по 2030 г. и не превысит 7,4 млрд человек[7], то есть почти вдвое меньше, чем первоначально прогнозировал автор «общей теории».

Остается еще один принципиальный вопрос, на который эта теория не дает ответа. Почему, пройдя пик прироста, численность населения Земли должна стабилизироваться, а не сокращаться? Вдумайтесь в следующий пассаж С.П. Капицы в «Энциклопедии»: «Демографический переход – процесс стабилизации населения Земли в целом или какой-либо страны в отдельности от экспоненциального роста (демографического взрыва) к сокращению (депопуляции). Население практически всех стран (Франция, Швеция, Россия, США, Германия, Маврикий и др.) сначала растет, переходит через максимум и затем начинает неуклонно снижаться (выделено мною – Ю.Ш.).

Если практически во всех странах после демографического взрыва численность населения начинает неуклонно снижаться, то она должна сокращаться и в масштабе планеты в целом, поскольку человечество представляет собой сумму населения всех стран. Это уже не высшая математика, а арифметика. Следовательно, стабилизация на уровне достигнутого пика в 7,4 или 13[Ю. В.3][Ю. В.2]  ±1 млрд чел. невозможна. Во втором десятилетии нынешнего столетия или чуть позже население Земли станет ужиматься в размерах. До каких пределов, пока не ясно. Ясно лишь, что это будет во благо биосфере, всей экосистеме планеты, да и самому человечеству как органической составляющей этой системы.

Итак, какой бы аспект демографии мы не взяли – далекое прошлое, настоящее или будущее, движущие силы или мотивации демографического поведения людей – «общая теория» С.П. Капицы не столько проливает на них свет, сколько запутывает читателя математическими формулами. Еще раз подтверждается старая истина: «беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги – пирожник».