Миф о пределе гиперболического роста

Если исходить из работ С.П. Капицы, гиперболический рост численности населения мира начался два миллиона лет тому назад. Но если говорить о каком-то более или менее надежном соответствии демографическим данным и данным палеодемографии, то начало эпохи гиперболический роста следует считать совпадающим с началом неолитического периода, т.е. этот момент времени отстоит от настоящего примерно на 11 тысяч лет.

Характерное время исторических изменений (τ = 45 лет) укладывается на этом отрезке примерно 250 раз. (Согласно нашей гипотезе, от начала неолита до сингулярности Дьяконова—Капицы (2022 г.) насчитывается 256 циклов Кондратьева.) Когда закончился период гиперболического роста? Согласно исследованиям С.П. Капицы — в начале шестидесятых годов (1962 г.), у А.В. Коротаева — это начало семидесятых (1973 г.), по нашему же мнению, — это конец семидесятых (1978 г.).

Такой разброс в 16 лет для момента завершения эры гиперболического роста и начала демографического перехода не является существенным для нашего анализа. Все выводы, которые будут нами получены, останутся неизменными и при любой другой дате из приведенного интервала.

Момент окончания гиперболического роста (возьмем  здесь 1978 г.), продолжавшегося в течение по крайней мере нескольких сотен периодов характерного времени, отмечен целым рядом удивительных совпадений:

• В момент завершения эпохи гиперболического роста в 1978 году, численность населения мира принимает значение, равное К², где К — безразмерная постоянная роста Капицы (В момент начала роста численность первых гоминид была порядка К, а в начале неолита численность человеческой популяции достигла значения К^3/2.)
• Тогда же, т.е в 1978 году,  численность за характерное время τ  впервые удваивается.
• До сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста в 1978 году остается всего лишь шаг, длительностью τ.
• Длительность эпохи гиперболического роста равна К^1/2τ.
• Длительность эпохи демографического перехода равна 2τ.
• В этот же момент времени, т.е. в 1978 г., заканчивается последний исторический цикл в последовательности сжимающихся по закону прогрессии циклов исторического развития. На завершение эпохи ускоренного исторического развития, продолжавшейся от палеолита до наших дней, обратил внимание еще И.М. Дьяконов, он же отметил связь этого явления с концом эры гиперболического роста населения мира — Сингулярность Дьяконова-Капицы.

Рис.11. Конец эры гиперболического роста.

Никакого объяснения этим странным совпадениям нет, и это тем более удивительно, если учесть, что точка сингулярности эмпирической гиперболы демографического роста определилась вовсе не в ХХ веке, а есть результат всего роста, продолжавшегося в течение многих тысяч лет.

Момент начала демографического перехода С.П. Капица определяет как тот момент времени, когда прирост численности за характерное время становится сравнимым с самой численностью: [1]

«Само системное развитие динамически самоподобно и его внутренние закономерности со временем не меняются, сохраняя автомодельность роста. Только тогда, когда прирост населения на протяжении поколения или характерного времени τ становится сравнимым с самой численностью населения мира, возникает критический переход к другому закону роста и как следствие – переход к стабилизированной численности населения Земли. В этом следует видеть внутреннюю, системную природу демографического перехода. Существенно подчеркнуть, что этот фундаметальный закон роста описывает рост человечества до перехода за все время развития при неизменных его характеристиках, которые в первом приближении не эволюционировали».

Не пытаясь даже комментировать данное С.П. Капицей, на наш взгляд, совершенно бессмысленное, физикалистское описание конца эры гиперболического роста отметим лишь то, что никакого ответа на вопрос почему демографический переход начался именно тогда, когда он начался, т.е. во второй половине ХХ века, теория Капицы, конечно, не дает. Приведенная выдержка — это и есть объяснение.

Но поверить в такое объяснение совершенно невозможно по следующей причине: если от сингулярности гиперболы демографического роста, сингулярности Дьяконова-Капицы (2022 год), удаляться в прошлое с шагом, равным характерному времени τ = 44 года: 1978—1934—1890—1846—1802—…, то для численности населения мира получим сеточную функцию, значения которой пропорциональны членам гармонической последовательности: 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5… Для прироста за характерное время, соответственно, получаем: 1/2, 1/6, 1/12, 1/20 от численности или в процентах: 100 %, 50 %, 33 %, 25 %…
 

На интервале, длительностью в четыре характерных времени, 1802–1978 гг., прирост за характерное время τ = 44 г. монотонно возрастал от 25 % до 100 % и был одного порядка с численностью. Следовательно, ни о каком критическом его значении и критическом переходе, как отмечает С.П. Капица, связанном с этим значением, говорить не приходится. Тогда почему глобальный демографический переход не начался в 1802 году? Почему закон роста отходит от гиперболы одномоментно и скачкообразно во второй половине ХХ века, а не поэтапно и непрерывно в течение сотен лет, если следовать логике С.П. Капицы?

Почему два процесса, напрямую никак не связанные: гиперболический рост населения Земли и сжимающиеся по закону прогрессии циклы исторического развития, продолжавшиеся в течение многих тысяч лет, завершаются одновременно во второй половине ХХ века? Феноменологическая теория Капицы на все эти вопросы никакого ответа не дает. Также остается без объяснения явление цикличности глобального исторического развития. Из закона квадратичного роста (1) такая цикличность, так же как и устойчивость гиперболического роста — никак не следует.

Конец эры гиперболического роста знаменуется началом демографического перехода, в течение которого взрывной рост полностью прекращается, численность населения мира достигает своего предельного значения и далее не меняется. Продолжительность перехода равна примерно удвоенному характерному времени τ (при том, что длительность эпохи роста составляет сотни или даже многие тысячи τ), т.е. происходит он по историческим меркам мгновенно, а скорость роста численности за это время устремляется к нулю.

Вряд ли причиной перехода можно считать изменяющиеся условия жизни. Скорее всего, дело в самом человеке. Но неужели те, кто будут жить после нас всего через пятьдесят лет, будут отличаться от нас чем-то качественно новым? Ведь эволюция не происходит мгновенно. Мы такие же, как наши деды, а наши внуки будут мало отличаться от нас. Тогда почему скорость роста в конце перехода, всего за несколько десятилетий, обратится в нуль? В чем истинная причина смены законов воспроизводства? Ответов на все эти вопросы − не существует.

Разделение процесса роста на три эпохи: гиперболическую, эпоху перехода и эпоху за переходом представляется искусственным. На самом деле имеется одна система — человечество, и один процесс роста, где переход его особая, завершающая стадия. Именно так демографический переход должен быть представлен в «настоящей» теории роста. И эта «настоящая» теория должна в едином подходе объяснить причину роста численности населения мира по закону гиперболы, причину «мгновенного» его завершения в процессе перехода и причину стабилизации численности за переходом.

Также она должна ответить на все вопросы, связанные с «чудесным» положением на оси времени момента окончания гиперболического роста. И в такой «настоящей» теории роста закон (1) может оказаться всего лишь функциональной, сопутствующей связью между численностью и скоростью ее роста, возникающей в процессе работы единого на всех этапах причинного закона.