Сеть 65536 — сеть человека Попробуем применить математическую модель иерархической сети четвертого
ранга для объяснения закона роста численности населения Земли. Прежде
всего, сформулируем первый закон сети:
Найдем эту постоянную сети человека. Воспользуемся данными, полученными Форстером в 1960 году. (11)
Эмпирическая гипербола Форстера была получена методом наименьших квадратов при обработке данных о населении мира от Р.Х. до 1960 г.; α — показатель степенной функции. Применим формулу теоретической гиперболы, которая как раз соответствует этому времени. Учитывая, что клаттер содержит 65536 носителей, получаем:
(12)
Гипербола Форстера и теоретическая гипербола имеют разное начало отсчета по времени, но для их совпадения необходимо, чтобы К2*τ = C.
Как будет показано далее, время цикла растущей сети равно постоянной времени Капицы. С.П. Капица в своей модели вычислил ее, используя данные практически после 1960 года. Зависимость численности населения от времени он аппроксимировал арккотангенсоидой: гладкой кривой, близкой к логистической на интервале 2τ. Введение постоянной времени, как временно́го масштаба явления, было совершенно необходимо. Для оптимальной модели были получены значения τ и К близкие к (12): (12А)
Следуя С.П. Капице, выберем C = 187*109, а К возьмем из теории К = 65536: (12В)
Точность определения С и τ составляет несколько процентов. Чтобы связать сеть и демографию, сформулируем второй закон:
Для того чтобы влиять на продолжительность жизни и репродуктивные способности человека сеть применяет полный арсенал средств, который еще предстоит изучить. Продолжительность жизни, вероятно, регулируется на генетическом уровне. А репродуктивные способности — воздействием на подсознание социума. Не на отдельную личность (?), а на какую-то социальную группу. Так, например, лекарственный или наркотический препарат воздействует на какой-то орган или на организм в целом, а не на отдельную клетку. По сути, это управление случайным процессом с моделированием значимых в будущем изменений на отдельных подмножествах. Итак, третий закон сети:
Кроме того, численность населения как функция времени внутри цикла может иметь произвольный вид, при выполнении следующих условий:
Для построения модели необходимо иметь начало отсчета. Это тот момент времени, когда сеть стала совершенной. Будем считать, что такой датой является начало 1978 года. Тогда население Земли составило:
(13)
Обозначенная здесь дата достаточно условна, так как любые расчеты, связанные с численностью человечества, имеют определенную погрешность. По мнению специалистов, ее значение может доходить до двух лет. С учетом этого обстоятельства нужно смотреть и на другие важные даты: 2023, 2065 гг. Определим время старта сети, считая, что ее рост начался с двух клаттеров. Общее число циклов, пройденных сетью к 1978 году, равно 42142 + 255 = 42397. Здесь мы добавили 255 циклов роста от размера 256 до размера 65536. Подсчитаем полное время роста сети:
(14)
Этот результат совпадает с данными палеодемографии, согласно которым 2 млн. лет назад проживало примерно 100 тысяч представителей рода Homo. Для момента времени, с которого началась эволюция рода Homo (-Tevol), теоретическая численность равна:
(15)
Как будет показано далее, Tevol — это время эволюции человека, отсчитываемое от момента старта сети до 1978 года. Если предположить, что сеть стартовала с трех клаттеров, время ее роста примерно равно:
(16)
Это приближенное значение также согласуется с данными палеодемографии, согласно которым один миллион лет назад проживало порядка 180 тысяч человек. Модель требует 196608 человек. Однако есть дополнительные соображения, связанные с временем цикла сети 256, которые не позволяют принять такой сценарий. Сеть 256 в своей эволюции проходит 173 цикла за время 4 млн. лет. Постоянная цикла равна 23 тыс. лет, следовательно, где-то за 46 тыс. лет до момента старта сети человека численность первых представителей рода Homo составляла 65536, что и не соответствует данным палеодемографии.
Если же допустить, что рост сети стартовал с четырех клаттеров, то произошло это событие 0,8 млн. лет назад, что не лезет ни в какие ворота. Итак, выбираем первый сценарий и рассмотрим начальные этапы роста сети. Сразу же отметим, что имеется неоднозначность в определении времени эволюции человека. Если считать, что это интервал времени, разделяющий времена старта сети человека и старта сети следующего вида, то:
Tevol = 1,846 млн. лет
(17)
Если же это интервал времени между моментами сборки соответствующих совершенных сетей, то с учетом времени репликации сети ранга 3 (?) имеем: Tevol = 1,866 млн. лет
(18)
Эти времена мало отличаются. Более логичным представляется выбор первого варианта, поэтому будем считать, что время эволюции Tevol – это интервал времени между моментами старта иерархических сетей ранга R и R+1. Здесь же следует сразу отметить, что хотя время репликации и входит в Tevol , однако представляется разумным считать, что эволюция вида заканчивается вместе с последним циклом роста сети (Почему – см. Гармонические сети и ноосфера)
|