Миф о «коротаевских изобретателях»

Представление о том, что взрывной гиперболический рост происходил лишь благодаря усердию мифических изобретателей, причем во все времена, для всех этносов, на всех уровнях общественного и экономического развития, независимо от средней продолжительности жизни (которая менялась для разных времен и регионов от 20 до 80 лет), возрастного состава населения — не выдерживает никакой критики. Вот как описывает Коротаев механизм возникновения закона пропорциональности скорости роста численности населения мира квадрату этой численности (который, по его мнению, равносилен закону гиперболического роста, открытого Форстером):

«Рост численности населения мира с 10 до 100 млн. человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий вырос приблизительно в десять раз (так как он оказывается в состоянии поддержать существование на порядок большего числа людей). С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста. Таким образом, абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10*10=100 раз А так как N стремится к технологически обусловленному потолку несущей способности Земли, мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения».

Согласно модели М. Кремера, на которой основана  теория Коротаева, абсолютные темпы технологического роста в каждый момент времени пропорциональны, с одной стороны, уровню технологического развития на текущий момент (чем выше технологический уровень развития цивилизации, тем больше изобретений можно сделать на его основе), а, с другой стороны, они пропорциональны численности населения Земли: чем больше людей, тем больше изобретателей.

М. Кремер, а вслед за ним и Коротаев делают мальтузианское допущение о том, что численность населения мира в каждый момент времени ограничена «потолком несущей способности Земли», который полностью определяется уровнем технологического развития Т. При этом принимается на веру, что численность населения Земли всякий раз «мгновенно» выходит на уровень N, как только достигается уровень развития технологий Т, т.е. длительностью «переходного периода» здесь пренебрегается.

Рис.4. Модель технологического и демографического роста М. Кремера.

На основе этих допущений А.В. Коротаев, А.С. Малков и Д.А. Халтурина составили «компактную систему уравнений» экономического и демографического роста Мир-системы, в которой в качестве показателя развития ввели объем производства ВВП на душу населения S. В результате проведенного ими статистического анализа было показано, что этот показатель пропорционален численности населения Земли: S = kN. Считая эту связь причинным законом в тенденции: рост численности N вызывает рост объема ВВП на душу населения S (на самом деле связь эта сопутствующая, и мы в дальнейшем это докажем), авторы «выводят» основной закон роста населения Земли — закон квадратичного роста.

Мальтузианско-кузнецианская теория Коротаева и соавторов, основанная на деятельности мифических изобретателей, не заслуживает никакого доверия, и тому есть целый ряд причин:

• Число изобретателей и уровень развития жизнесберегающих технологий согласно модели Коротаева пропорциональны численности населения Земли. Связь этих величин с численностью считается причинной. Отсюда делается вывод, что скорость технологического роста, так же как и скорость роста численности населения Земли, пропорциональна квадрату численности. Такие допущения считаются если не очевидными, то вполне правдоподобными и принимаются на веру без доказательства как постулат. Но можно ли в них поверить, ведь постулируется сразу три глобальных причинных закона. Не слишком ли много? И, кроме того, для их выполнения требуется быстрое распространение изобретений на всю Ойкумену, т.е. единое для всего населения мира информационное поле. Иначе говоря, миф об изобретателях не может существовать без мифа о Мир-системе. На шатком основании выстраивается не менее шаткая надстройка. Т.е. мы имеем здесь дело с мифом в квадрате.

• Функция распределения множества изобретений по значимости не является равномерной, что противоречит основной предпосылке модели Коротаева об изобретателях и изобретениях. Действительно, «изобретательская» теория роста предполагает большое количество незначительных изобретений. На самом же деле главную роль в развитии играют не множественные мелкие изобретения, а немногочисленные крупные открытия, «базисные инновации» (по Л. Нефедову), которые в течение десятилетий после их внедрения играют роль локомотива мировой экономики.

• Важным допущением теории Коротаева является предположение: «больше людей — больше (во столько же раз) изобретателей». Но в процессе социально-экономического развития меняется возрастной, гендерный состав населения, растет общественное благосостояние, процент грамотных людей. Тогда почему процент потенциальных изобретателей, присутствующий в формуле Кремера, остается неизменным? По мере роста уровня благосостояния у все большего числа людей, способных к творчеству, высвобождается свободное время, которое они могут потратить на изобретательскую деятельность. Следовательно, процент таких людей, потенциальных изобретателей, пропорционален ВВП, приходящемуся на душу населения. Во всяком случае, это кажется вполне правдоподобным. К такому же заключению приводит правдоподобное предположение о том, что процент людей, занимающихся изобретательством, пропорционален не полной численности населения мира, а числу грамотных людей, т.к. неуч − плохой изобретатель. Но число грамотных людей, так же как и ВВП, приходящийся на душу населения, росли по закону квадратичной, а не простой гиперболы, что, кстати, отмечено и самим Коротаевым [20], т.е. эти величины не были просто пропорциональны численности населения мира, а были (в первом приближении) пропорциональны квадрату этой численности. В таком случае гипотеза М. Кремера приводит к противоречию: скорость роста численности населения мира пропорциональна кубу этой численности. Иначе говоря, предположение Коротаева о том, что число изобретателей пропорционально численности населения Земли выглядит как подгонка к закону квадратичного роста

• Мальтузианское допущение М. Кремера о том, что рост численности человечества для каждого момента времени в прошлом был ограничен потолком несущей способности Земли, обусловленным уровнем жизнеобеспечивающих технологий, представляется совершенно неприемлемым. С.П. Капица убедительно показал, что рост численности населения мира никогда не зависел ни от каких ресурсов. [1]

• Уравнение М. Кремера, на котором построена вся теория Коротаева, выведено в предположении, что численность населения мира каждый раз «мгновенно» вырастает до потолка несущей способности Земли, задаваемого поднявшимся уровнем технологического развития. На самом же деле, и мы это покажем в дальнейшем, временем этого переходного процесса, которое мы назвали временем проявления системности, пренебречь нельзя в принципе, и уравнение Кремера должно быть уравнением с запаздывающим аргументом. Если бы время запаздывания было значительно меньше характерного времени исторических изменений, равного примерно 50-ти годам, эффект был бы незначителен и им можно было бы пренебречь. На самом же деле на всем пути исторического развития эти времена всегда были как минимум сравнимы или даже бывали такие периоды, когда время запаздывания значительно превосходило характерное время системы. Динамика роста численности, как показывают исследования таких «уравнений с запаздыванием», способна принимать колебательный характер. В такой системе, имеющей петлю обратной связи со значительной задержкой, возможны даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. [24] Чего ни в малейшей степени не наблюдается: человеческая популяция во все времена демонстрировала монотонный, устойчивый гиперболический рост с последующим переходом к стабилизации. Все это говорит о неадекватности «изобретательской» теории Коротаева.

• «Изобретательская» теория Коротаева описывает некий усредненный, «среднестатистический этнос», но почему вообще возможно такое усреднение? Способность к размножению и росту численности у разных народов в разные времена могла отличаться в разы. Так, до начала демографического перехода коэффициент рождаемости в европейских странах не превосходил 3–4. В наше время, после прохождения ими перехода, он составляет 1.4–1.8, что меньше минимально необходимого 2.11 для простого воспроизводства; при этом происходит вытеснение коренного населения выходцами из стран с исламской культурой, где переход еще не начался, и этот коэффициент равен восьми.

• Точность, которую получил Форстер для величин n и t₀ своей гиперболы, обрабатывая большое количество данных за последние две тысячи лет, вступает в противоречие с «изобретательской» моделью Коротаева. Можно ли поверить с учетом всего вышесказанного, что справедливый лишь в тенденции закон квадратичного роста (1), полученный в предположении инновационной природы роста численности, обеспечивает такую фантастическую точность для показателя степенной функции и точки сингулярности гиперболы Форстера?

Рис. 5. Результаты обработки Форстером демографических данных за 2 тыс. лет. Точность показателя степенной функции 1 %, точность в определении точки сингулярности 5 лет.

Показатель степенной функции (n = -0.99 ± 0.01) определяет тип степенного закона. Он равен минус единице с точностью до 1 %, т.е. найденная зависимость является самой простой из семейства гиперболических кривых. Именно ее изучают в курсе средней школы. Все это не может быть делом случая, несомненно, здесь проявилась важная фундаментальная причина, а вовсе не какая-то тенденция, как считает Коротаев.