Демистификация по Коротаеву выглядит мистически

Переход от закона Форстера (2) к зависимости (1), по мнению Коротаева, существенно демистифицирует загадку гиперболического роста [20] стр. 33:

«Нельзя не отметить, что это существенно демистифицирует проблему объяснения гиперболической тенденции роста численности населения мира. Теперь для того, чтобы объяснить гиперболическую тенденцию роста численности населения мира, мы должны просто объяснить, почему на протяжении многих тысячелетий абсолютные темпы мирового демографического роста были в тенденции пропорциональны квадрату численности населения мира».

Рис. 6. Закон квадратичного роста скорости роста численности от численности (1) и гипербола Форстера, зависимость численности от времени (2).

Но объяснить дифференциальный закон, и в этом мы сейчас убедимся, ничуть не легче, чем закон Форстера. Действительно, при переходе от закона гиперболического роста, т.е. от зависимости численности населения Земли от времени к дифференциальному закону роста (квадратичной зависимости годового мирового естественного прироста от численности) необходимо решить две проблемы.

Первая проблема — это проблема каузальной интерпретации закона квадратичного роста (1), и заключается она в том, считать ли связь между численностью населения мира и ее годовым естественным приростом причинной или всего лишь сопутствующей.
Как следует из приведенной выше выдержки, Коротаев такой проблемы вообще не видит: закон (1) подразумевается причинным, аналогичным закону экспоненциального роста. Т.е. считается, что он описывает положительную обратную связь второго (а не первого, как при экспоненциальном росте) порядка, что на самом деле может быть совсем не так.

Вторая проблема демистификации по Коротаеву заключается в том, что приходится вводить неочевидный постулат, и постулат этот выглядит мистически. Действительно, все модели первого типа, простейшая из которых основана на дифференциальном уравнении (1), не разделяют мировой естественный прирост численности, иначе говоря, разницу между рождаемостью и смертностью за один год на две составляющие: за счет рождаемости и за счет смертности (отрицательный ежегодный естественный «прирост»). Эти статьи прироста имеют разную природу, и ниоткуда не следует, что их можно описывать одними и теми же уравнениями, или составлять уравнения, содержащие только суммарный прирост.

И проблема эта возникает в тот самый момент, когда от зависимости (2) мы переходим к ее дифференциальной форме (1). Пока мы имеем дело с численностью как функцией времени — проблемы нет. А появляется она тогда, когда вводится в рассмотрение прирост численности или ее дифференциал. Т.е. для того, чтобы оперировать в уравнениях роста только с приростом численности, не интересуясь его составляющими, нужно вводить отдельный постулат. Коротаев этого даже не заметил!

Прирост численности за счет рождаемости зависит от множества факторов: социального, экономического, психологического характера, никак напрямую не связанных с факторами прироста за счет уменьшения смертности. Каждая из составляющих прироста имеет свой список причин, который в обоих случаях, видимо, не имеет конца. Т.е. оба списка многочисленны, с невыясненным до конца составом и связями между элементами списков. Очевидно, что каждая составляющая прироста должна присутствовать в законе роста численности независимо, отдельно от другой составляющей.

Но записав простейшее уравнение (1) для суммарного прироста и проинтегрировав его, можно получить гиперболу Форстера. Почему такое возможно не менее загадочно, чем само явление гиперболического роста.

Мальтузианское допущение М. Кремера о том, что полная численность населения мира, а также ее прирост полностью определяются уровнем технологического развития (при этом можно не рассматривать отдельно каждую из статей прироста), не в состоянии объяснить этот парадокс. Дело в том, что новый уровень технологий во все времена, исключая последние десятилетия, давал прирост численности далеко не сразу: должно было смениться, по крайней мере, несколько поколений или пройти несколько периодов с длительностью, равной характерному времени исторических изменений τ, равному примерно 50-ти годам. Кроме того, это время распространения технологий должно было быть больше минимального времени проявления системности, необходимого для распространения инноваций на всю территорию Мир-системы. Значение которого не является константой, но во все исторические времена, исключая новейшее время, оно было никак ни меньше характерного времени исторических изменений.

 Следовательно, для того чтобы объяснять закон (1), не разделяя прирост на две составляющие, нужно определять его на временах значительно больших 50-ти лет. Но гипербола Форстера (с точностью в 1 %) была получена при обработке демографических данных всего за двадцать столетий, т.е. всего за сорок характерных времен. Кроме того, такой подход предполагает незначительный прирост за время τ. Но прирост численности за характерное время в последние столетия был соизмерим с общей численностью. В XX веке численность населения Земли за характерное время удвоилась, а рост все еще продолжался по закону той же самой гиперболы, которой следовал многие тысячи лет. Поэтому уравнение (1), выражающее действующий причинный закон должно описывать прирост на временах меньших или даже значительно меньших характерного: Δt < τ. В таком случае разделение прироста на две составляющие: за счет рождаемости и за счет уменьшения смертности представляется совершенно необходимым.

Возникает мистическое ощущение, что глобальная согласованность рождений и смертей нацелена на то, чтобы общее число живущих на планете в каждый (?) момент времени соответствовало некоторой «плановой» величине. Как мы покажем далее, такая согласованность может быть объяснена принципом эквифинальности роста и развития.

Демистификация по Коротаеву, т.е. переход от эмпирической зависимости (2) к причинному закону (1) (ПОС второго порядка), приводит к целому букету невыполнимых, невозможных следствий. Этот «букет мифов» мы и рассмотрим далее.