Двойной обман С.В. Цирель

Если А.В. Коротаев «всего лишь» осуществляет подмену понятий закон — тренд, то С.В. Цирель в своей тяжелой для восприятия, наукообразной статье, написанной для сборника, посвященного универсальной и глобальной истории, с неправильным названием: «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся», идет на прямой обман. Точность, полученная Форстером для своих констант, для него, как и для Коротаева, как кость в горле:

«Дальнейшие исследования (Kremer 1993; Коротаев 2006; Цирель 2008) показали, что сама пропорциональность выполняется не столь жестко, что показатель степени в знаменателе не обязательно равен единице и не обязательно неизменен в течение всей истории человечества, поэтому предопределенность, заданная уравнением (1), существенно преувеличена. Более того, учитывая падение точности данных и рост отклонений от гиперболы с удалением вглубь истории, уже в палеолитические времена трудно говорить о какой-либо предопределенности (Рис. 3). Но тем не менее оглушающий эффект уравнения (1) до сих пор действует на многих читателей (судя по обсуждениям на форумах Интернета) и вызывает различные толкования».

На самом деле показатель степенной функции в знаменателе закона Форстера, вопреки утверждению Цирель, должен быть в точности равен единице.

Заметим, прежде всего, что из приведенной выдержки с полной очевидностью вытекает то, что свою статью по гиперболическому росту, а также «труды» Коротаева Цирель ставит неизмеримо выше всех прочих по этой теме, и это тем более касается Интернет-исследований. Но откуда такая уверенность в собственной правоте? Ответ прост: все дело в иллюзии превосходства печатного слова над электронным. Ведь в глазах обывателя, да и не только (все мы в той или иной мере рабы стереотипов), если что-то напечатали — значит это и есть истина в последней инстанции.

Но в наше время, когда тоннами печатается всякая галиматья, все это выглядит как полный анахронизм. Что же касается настоящей науки, то если в прежние времена любая научная или научно-популярная книга до своего поступления в печать должна была пройти целый ряд фильтров, то в наше время может быть напечатано все, что пожелает левая нога никому неизвестного и ничего собой не представляющего историка-востоковеда Коротаева. 

Почему он имеет такое влияние на издательское дело — вопрос загадка. Но ответ на него есть, и ответ этот, несомненно, никакого отношения к научным достижениям Коротаева не имеет. И, разумеется, это свое преимущество Коротаев использует на полную катушку: растут горы макулатуры — книг, где он выступает в качестве автора, соавтора или рецензента.

В Википедии, т.е. на территории общественного информационного пространства, Коротаев воздвиг себе, любимому, «памятник нерукотворный». Причем не дает даже поставить ссылку на любую критику в свой адрес. Его персональная страница по объему превышает суммарный объем страниц Л.Н. Гумилева, С.П. Капицы и И.М. Дьяконова! Наши дети и внуки, очевидно, будут изучать в основном «труды» А.В. Коротаева. Ну, кто такие, в конце концов, Гумилев, Дьяконов, да и Капица в сравнении с таким светочем научной мысли, каким является Андрей Витальевич Коротаев!

Попытка Цирель дискредитировать работу Форстера сделана с единственной целью: ввести читателя в заблуждение, и мы сейчас это докажем. Поскольку вопрос о точности, которая была получена Форстером в своем фундаментальном исследовании (которое никто кроме Цирель никогда под сомнение не ставил!), имеет определяющее значение, попробуем представить, как немецкий инженер австрийского происхождения, Хейнц фон Ферстер (Форстер), сделал свое замечательное открытие.

Имея большой объем данных по численности населения Земли от Р.Х. до 1960 года, он подыскивал простую аналитическую зависимость, которая могла бы послужить неплохим приближением для имеющихся у него демографических данных. Прежде всего, он, вероятно, предположил, что численность населения Земли, т.е. популяции Homo sapiens, как и всякой другой популяции, росла экспоненциально. По этому простому закону, когда при удвоении численности удваивается и естественный прирост, растет все живое. Зависимость логарифма численности от времени должна быть в таком случае линейной. Когда он нанес данные на координатную плоскость, его ожидал сюрприз: график аппроксимирующей зависимости не укладывался на прямую; рост логарифма численности от времени по непонятной причине оказался круче линейного, и гипотеза экспоненциального роста должна была быть отброшена.

Это довольно неожиданный результат, хотя, возможно, и не слишком, ведь если вдуматься, рост численности человечества, как системы высшей сложности, подверженной кризисам, войнам и эпидемиям, вряд ли должен подчиняться столь простому аналитическому закону. Если руководствоваться здравым смыслом, то вообще трудно себе представить, что этот закон мог бы быть описан с помощью какой-то простой формулы. Априори представляется, что здесь должна быть справедлива гипотеза, близкая к нулевой. Известно, что рост этот происходил без спадов (возможно, за редкими исключениями), и скорость его тоже почти всегда росла по крайней мере в среднем. Тогда зависимость численности от времени, очевидно, можно считать монотонной или «почти монотонной» функцией.

Но какой-то простой формулы, описывающей эту зависимость, не существует. Такой рост можно представить как суммарный рост слабо связанных подсистем: этносов, стран или народов, т.е. считать его случайным процессом, и нет никакого смысла искать глобальный закон роста, справедливый для общей численности населения планеты, действовавший на протяжении двадцати столетий. Для каждого этапа такого, вообще говоря, случайного роста, для всех его взлетов и падений историки, социологи и демографы нашли бы, конечно, какое-нибудь естественное объяснение, и всякая математика была бы здесь бесполезна.

Возможно, так полагал и Форстер, потерпев неудачу с гипотезой экспоненциального роста. Каким должен был стать его следующий шаг, что мог бы предпринять любой другой исследователь, попавший в подобное положение? Можно было бы попытаться подобрать полином, хорошо аппроксимирующий демографические данные, но такой полином, достаточно высокой степени, всегда можно найти и в этом нет никакого достижения… Можно попробовать в качестве кандидата степенную функцию: N = C(t₀ - t)ⁿ, ведь проще нее, кажется, вообще ничего нет. Собственно, так он и поступил, совершенно не задумываясь о том, какие причины могли вызывать такой рост, подчиненный нелинейному степенному закону.

Важно понимать, что это предположение, расходящееся со здравым смыслом и требующее большой вычислительной работы (что было совсем не просто в 1960 году!), представляется совершенно фантастическим, если не безумным. Результат точно должен был получиться отрицательным, т.е. точность для значений n и t0 должна была оказаться очень небольшой. Но совершилось чудо: эта точность, с которой определились постоянные Форстера, совершенно неожиданно оказалась чрезвычайно высокой, можно даже сказать невозможно высокой, делающей гиперболу Форстера, по сути, предзаданной. Нужно заметить, что сам Форстер, хотя и шутил на эту тему, но так и не понял ни причины, ни значения открытого им аномального гиперболического роста.

Рис. 1. Результаты исследования Форстером демографических данных по численности населения мира методом наименьших квадратов, I–XX в.в.

Согласно заявлению Цирель он и Коротаев, а до них еще и Кремер, показали, что «показатель степени в знаменателе формулы Форстера не обязательно равен единице», что нужно понимать, очевидно, единственным образом: все они по очереди, не доверяя Форстеру, повторили его исследование и получили для n значительно меньшую точность. Причем Цирель, очевидно, не счел возможным довериться не только вычислениям Форстера, но также и результатам Кремера и Коротаева и пересчитал все заново!

Но результаты, полученные американским инженером Форстером, никто и никогда под сомнение не ставил. Немецкий физик Хорнер расширил время действия закона до неолита, подключив дополнительные данные, что несколько увеличило постоянную Форстера С, и оставило практически без изменения n и t₀. [1] В таком случае утверждение Цирель, о том, что показатель n не обязательно равен минус единице, можно интерпретировать как обвинение Форстера в фальсификации.

Действительно, если Цирель повторил исследование Форстера и получил значительно меньшую точность для n, то работа Форстера была, очевидно, всего лишь подгонкой. Это легко понять, т.к. как в случае простого повторения, так и с привлечением новых данных, точность, полученную Форстером для своих постоянных, с учетом значительности объема данных, которые он использовал, можно только увеличить, но никак нельзя уменьшить. (При том условии, конечно, что Форстер ничего не подгонял.) На самом деле Цирель, конечно же, не повторял работы Форстера, а его утверждение о том, что он что-то такое якобы «показал» — всего лишь попытка ввести читателя в заблуждение.

При вычислении n по методу наименьших квадратов могло быть получено любое действительное число, например, n = -0,78 или n = -1.16, но вышло, что n = -1 с точностью до одного процента, т.е. простейший целочисленный показатель. И этот факт никак не соответствует утверждению Цирель, о том что показатель n случайным образом менялся в процессе роста, т.к. в таком случае целочисленность результата является всего лишь случайным совпадением. Конечно, такое совпадение возможно, но, очевидно, весьма маловероятно, что показывает степень правдоподобия надуманного объяснения, данного Цирель.

Само утверждение о том, что показатель n не обязательно неизменен в течение всей истории человечества» есть не что иное, как обман, рассчитанный на читателя далекого от математики. Действительно, n, как и две другие постоянные, есть результат осреднения по всем демографическим данным, имеющимся за последние двадцать столетий. Иначе говоря, Форстером подыскивалась степенная функция, наилучшим образом подходящая для описания роста на всей шкале этого роста. Т.е. речь здесь идет об интегральном, среднестатистическом показателе, описывающем весь рост, и говорить о том, что он как-то менялся с течением времени — абсурд. Цирель, конечно, хорошо это понимает, поэтому его утверждения и есть намеренное введение в заблуждение.

На самом деле им здесь подразумевается причинный динамический закон, аналогичный закону квадратичного роста dN/dt = αN2, с показателем лишь приблизительно равным двойке, и случайно меняющемся в процессе роста. В таком случае гиперболический рост не может быть получен по той простой причине, что дифференциальное уравнение, описывающее такой рост, не имеет устойчивых решений. Это справедливо для неизменной в своих границах Мир-системы и не меняющегося в течение всей эпохи гиперболического роста причинного динамического закона квадратичного роста. Это будет справедливо и для растущей «коротаевской» Мир-системы с неизменным законом роста, и это тем более будет справедливо для растущей Мир-системы со случайно меняющимся причинным динамическим законом роста.

Утверждая, что «рост N является гиперэкспоненциальным и неплохо описывается (хотя бы на отдельных крупных участках) гиперболическими уравнениями, сходящимися в сингулярной точке», Цирель снова идет на откровенный обман, т.к. совершенно очевидно, и это легко доказать, что куски гипербол, описывающие рост на отдельных участках, не могут иметь общей точки сингулярности. И такая «кусочно-гиперболическая» кривая никак не может быть аппроксимирована гиперболой Форстера. Собственная модель гиперболического роста С.В. Цирель отмечена теми же пороками, что и изобретательская теория Коротаева.

Гиперболический рост любой популяции, как и всякий другой рост численности, описываемый нелинейным дифференциальным причинным законом роста, происходит за счет системности популяции, которая должна найти в любой предлагаемой модели адекватное объяснение. Утверждение Цирель о том, что рост «неплохо описывается на некоторых отдельных участках гиперболическими уравнениями» означает, что эта необходимая системность, объясняющая гиперболический рост, то появлялась в процессе роста, то исчезала. Что говорит о его полном непонимании феномена гиперболического роста, который, по мнению С.П. Капицы, и есть выражение этой глобальной системности растущего человечества. [1]

С.В. Цирель, вероятно, считает себя экспертом в вопросах гиперболического роста и демографического перехода. Первая его работа на эту тему появилась в 2004 году. Но за десять лет, прошедших с тех пор, как показывает эта его последняя статья, он так ничему и не научился. Его модель, модель первого типа по нашей классификации, основана на причинном дифференциальном законе роста. Иначе говоря, система дифференциальных уравнений, описывающих рост, происходит из его головы, а соответствие теории демографическим данным проверяется близостью теоретических результатов гиперболе Форстера, т.е. гладкой монотонной кривой. Что не является, конечно, сколько-нибудь серьезной проверкой на истинность, иначе не расплодилось бы в количестве уже около десятка подобных однопричинных моделей, основанных на той или иной форме императива от демографического до информационного.

При этом автор не имеет никакого представления о том, как его модель может быть расширена с учетом экспансии растущей популяции в пространстве. Здесь как минимум должен быть поставлен вопрос об учете запаздывания распространения информации, обеспечивающей глобальную системность растущей популяции в том нелинейном дифференциальном законе роста, на котором она основана. Учет такого запаздывания приводит к уравнениям с запаздыванием, и если запаздывание значительно, то для такой растущей популяции возможны колебания численности и даже резонансы: колебания с нарастающей амплитудой. Отсутствие каузального анализа изучаемых связей — еще один грубый просчет, допущенный Цирель. (Модель Цирель основана на причинном дифференциальном законе.)

Нами представлено десять (!) аргументов, говорящих о том, что закон квадратичного роста dN/dt = αN², к которому должен сводиться любой закон роста численности человечества, в том числе и предложенный С.В. Цирель, всего лишь сопутствующая связь и причинным законом считаться не может. Можно только удивляться тому, что С.В. Цирель совершенно не интересуется проблемой устойчивости, несомненную важность которой отмечают все серьезные исследователи гиперболического роста. А ведь система дифференциальных уравнений, описывающих рост в его модели, устойчивых решений не имеет.

Цирель единственный из всех авторов кто даже не пытается объяснить причину глобальной системности растущей популяции Homo sapiens, с необходимостью вытекающей из факта нелинейности закона квадратичного роста dN/dt = αN2. Он просто записывает дифференциальный закон, называет его гиперэкспоненциальным и совершенно не интересуется тем, как такой закон как рекуррентное соотношение мог выполняться, шаг за шагом, в пространстве и во времени, на протяжении двадцати столетий для растущей Мир-системы, с учетом всего сказанного выше. Т.е. демонстрирует совершенно БЕЗДУМНОЕ, чисто формальное, техническое применение математики. Что характерно и для других работ С.В. Цирель.

На самом деле все обстоит гораздо хуже: невежество Цирель в вопросах, связанных с ростом численности населения Земли, переходит все мыслимые границы. Так, он не понял главного в работе Форстера и исследованиях С.П. Капицы: глобальности гиперболического роста населения Земли, роста справедливого только для всего человечества в ЦЕЛОМ и считает, что естественный прирост и показатели развития малых человеческих сообществ, при их слиянии в большие империи, возрастают по закону квадратичного роста:

«Однако объединение малых сообществ в большие империи в полном соответствии с формулой dN/dt ~ N² дает резкий толчок техническому и общественному прогрессу (например, успехи ханьского Китая, эллинистических государств, Римской республики и ранней империи)».

Средняя скорость роста населения большой империи, численность населения N которой составляет всего лишь часть населения Земли, не может быть пропорциональна квадрату этой численности: dN/dt ≠ αN², т.к. по этому закону растет ВСЕ население Земли, а квадрат суммы не равен сумме квадратов. Следовательно, рост численности населения любого государства мог быть временами экспоненциальным (США в период освоения территорий по Мальтусу), циклическим (демографические циклы древнего Китая), примерно нулевым (Франция 1850—1950-е гг., первая прошедшая демографический переход), отрицательным (депопуляция коренного населения стран южной и северной Америки 1500—1900 гг.), каким-то иным. Если же сложить население всех стран мира по годам и проанализировать динамику такого общего роста, что, собственно, и сделал Форстер, то вот такая суммарная средняя скорость роста будет уже пропорциональна квадрату общей численности, и рост этой общей численности будет гиперболическим.

Уже в самом названии статьи С.В. Цирель «Скорость эволюции: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся» содержится две логические ошибки. Первая ошибка связана с неразличением автором двух близких по смыслу понятий: «эволюция» («темп эволюции», «пульс эволюции») и «скорость эволюции». Пульсировать, ускоряться и замедляться может процессс, но никак не его количественная характеристика. Так, например, говоря о движении, мы называем его (а не его скорость!) равномерным, ускоренным, замедленным, колебательным. Мы говорим движение ускорилось, а не скорость ускорилась, следовательно, правильно будет, например, так: «Темп эволюции: пульсирующий, замедляющийся, ускоряющийся» или даже просто: «Эволюция: пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся». Назови Цирель свое «сочинение» так, в его названии была бы «всего лишь» одна ошибка.

Вторая логическая ошибка состоит в неразличении Цирель понятия «развитие» (или понятия «эволюция», употребляемого в обычной речи, околонаучной литературе и беллетристике), как такого движения, изменения, в процессе которого с системой происходят необратимые качественные изменения, возникают новые свойства, которые не являются, однако, уникальными для Мира в целом. Неразличение с понятием «универсальная эволюция», невыделение этой генеральной линии эволюции мира, ее супермагистрали от вируса к человеку, под которой понимаются процессы, приводящие к росту сложности эволюционирующей системы: ядра, атома, молекулы, планетарной системы, клетки, организма, популяции, социума, биосферы в целом, и высшей стадии ее развития — ноосферы; появлению в каждой из этих систем принципиально новых для Мира в целом, уникальных качеств, свойств, которыми она не обладала ранее.

Универсальная история (универсальная эволюция, глобальная эволюция) — это новое междисциплинарное направление, рассматривающее физическую, химическую, биологическую и социальную эволюцию от Большого взрыва до наших дней как единый непрерывный процесс. Для нового направления существует разные названия, которые обозначают, по сути, одно и тоже. Это универсальный эволюционизм (Н. Моисеев, Россия), Космическая эволюция (Cosmic Evolution), Универсальная или Большая история (Big History) (англоязычная литература), История мироздания (Weltallgeschichte) (германоязычная литература), Мегаистория (Mega-historia) (испаноязычная литература).

Читая статью Цирель, не понимаешь какую эволюцию описывает автор: геологическую, языка С, эволюцию гоминид или «эволюцию Борна». Его работа включена в сборник, посвященный универсальной и глобальной истории, и писать он должен был в первую очередь об универсальной эволюции. В таком случае его утверждение о том, что универсальная эволюция  — это эволюция «пульсирующая, замедляющаяся, ускоряющаяся»,  является ошибочным. Ведь то, что справедливо для развития, эволюции, в обычном понимании смысла этого слова, может оказаться совершенно неприемлемым при описании универсальной эволюции. Так, закон Седова, на который опирается Цирель в своих чисто умозрительных построениях, описывает эволюцию иерархических систем и не подходит для описания систем высшей сложности, таких, например, как биосфера в целом. Не пригоден он также и для описания Большой истории.

Для описания  универсальной эволюции наиболее всего, на наш взгляд, подходит понятие авангардной системы эволюции Александра Болдачева. Авангардная система эволюции — это вид, клетка, нуклеиновые кислоты, ядра атомов, элементарные частицы… Т.е. это та система, которая эволюционирует в данную эпоху и в качестве которой в настоящее время выступает человеческий социум. [«Новации. Суждения в русле эволюционной парадигмы». Изд. СПб. Университета 2007 г.]

«Не появлялись новые физические взаимодействия, новые химические элементы (а если и можно говорить о таких явлениях, то только как о продуктах деятельности вышестоящей авангардной эволюционной системы). Биологическая эволюция осуществлялась исключительно за счет прироста новых, высших по уровню классов, а не как непрерывная модификация имеющихся видов. Все биологические классы, виды, возникнув в момент своего нахождения на верхней ступени эволюции, в дальнейшем уже не претерпевали принципиальных (не адаптивных) модификаций. Все изменения видов происходили и происходят сейчас либо в рамках уровня, определенного на момент их появления, либо вообще в направлении деградации (атрофирование органов, утеря некоторых способностей и т.д.)». [А. Болдачев]

Ускорялась или замедлялась универсальная эволюция от Большого взрыва до того момента, когда появилась жизнь? Существуют различные мнения на этот счет. Но нет сомнения в том, что эволюция авангардных систем биологической и социальной эволюции, т.е. клетки, позвоночных, млекопитающих, гоминид, рода Homo, человеческого социума от неолита до наших дней как единый, многоэтапный процесс — всегда только ускорялась. См. например, здесь и здесь. Не отличая качественно универсальную эволюцию от эволюции, например, геологической, которая может замедляться, поскольку давно перестала быть авангардной системой, Цирель описывает и универсальную эволюцию как «пульсирующую, замедляющуюся, ускоряющуюся».

Ускорение развития человечества, последней по времени авангардной системы универсальной эволюции, ни у кого в наше время сомнения не вызывает. Об ускорении истории пишет историк И.М. Дьяконов в своей книге «Пути истории», где говорится о сокращении периодов исторического развития. С.П. Капица отмечает во всех своих работах ускорение (и только ускорение) исторического времени по закону прогрессии со знаменателем примерно равным трем. Ю.В. Яковец в своей книге «История цивилизаций. М., 1997» показал, что длительность существования мировых цивилизаций сокращалась по закону прогрессии с коэффициентом ускорения примерно равным двум. В нашей работе была сделана попытка обобщить все эти исследования.

С.П. Капица был первым, кто обнаружил связь гиперболического роста населения Земли с циклическим, по закону прогрессии, сокращением исторического времени. Он был первым, кто связал «концы с концами» и показал, что оба эти процесса, длившиеся тысячелетиями и напрямую никак не связанные, завершаются одновременно во второй половине XX века. Он первым показал, что все мы живем в эпоху, по сути, исторической сингулярности, когда историческое время сжалось до предела, когда на наших глазах происходит коренная ломка всех установившихся в течение тысячелетий законов развития:

«Мировой демографический переход продолжается всего 84 года. Однако за это время составляющее всего 1/50000 истории человечества происходит коренное изменение характера нашего развития... Острота перехода в значительной мере связана с синхронизацией процессов развития...». [1]

Цирель же, не только безосновательно дискредитирует фундаментальное исследование Форстера, но также и пытается перечеркнуть все достижения теоретической демографии С.П. Капицы. (Поэтому это сочинение техника Цирель на тему эволюции представляется чрезвычайно вредным для любого читателя.) Никакой явной критики работ именитого автора его статья, конечно, не содержит, но все что он пишет полностью противоречит основным положениям «Общей теории роста человечества» С.П. Капицы.

Во-первых, это относится к антимальтузианскому принципу демографического императива Капицы, согласно которому рост численности человечества во все времена не зависел ни от каких ресурсов, а определялся развитием и зависел лишь от внутренних свойств системы и, прежде всего, от самой этой численности. Эта основополагающая, чрезвычайно простая и в то же время очень емкая идея С.П. Капицы состоит в том, что для популяции Homo sapiens, единственной популяции в природе, представители которой обладают сознанием, такие ресурсы, необходимые для продолжения роста и развития, всегда могли быть найдены и использованы.

«Развитый в модели системный подход опровергает неомальтузианские концепции Медоуза, представленные в "Пределах роста". В компьютерных моделях группы Медоуза была сделана попытка связать между собой основные факторы, определяющие развитие человечества. Однако при таком pедукционистском подходе в моделях практически не учитывалось влияние всех этих факторов на динамику роста населения, которая независимо вносилась в модель. Развитие за последние 30 лет показало несостоятельность этих расчетов, несмотря на то, что в свое время они привлекли всеобщее внимание. По существу, был повторен подход Мальтуса, который также полагал независимым экспоненциальный рост населения. И в недавней книге тех же авторов со странным постоянством делается исключительный упор на экспоненциальный рост и не принимается во внимание то, что мы имеем дело с развитием сложной нелинейной взаимосвязанной системы. Поэтому неудивительно, что последняя книга Медоузов вообще не получила поддержки Римского клуба».

«Модель предложенная нами парадоксально указывает на глобальную, в течение всей истории, независимость развития от внешних параметров, при которой темп роста населения определялся внутренними свойствами системы. Это обстоятельство позволяет сформулировать принцип демографического императива, в отличие от популяционного принципа Мальтуса, утверждавшего, что именно ресурсы определяют скорость роста населения и его предел». [1]

Этот принцип, который можно по-разному трактовать, представляет одно из главных и неоспоримых достижений его феноменологической теории, получившей в России широкое признание. Модель гиперболического роста самого С.В. Цирель, а также конкурирующая с ней изобретательская теория А.В. Коротаева, которую он по «непонятным причинам» усердно защищает, построены в соответствии с теорией Мальтуса. В которой рост численности человечества, так же как рост микроорганизмов в чашке Петри, полностью определяется имеющимися ресурсами. Т.е. находятся в АНТАГОНИСТИЧЕСКОМ противоречии с принципом демографического императива Капицы.

В эпоху гиперболического роста такие показатели как среднегодовой мировой естественный прирост, средний ежегодный прирост энергопотребления, средний ежегодный прирост числа изобретений и открытий, средний ежегодный прирост мирового ВВП… — росли по гиперболическим законам и зависели только от текущей численности населения Земли. Если считать связь между текущей численностью населения мира на начало года и приростом показателей глобального развития в конце года причинной связью, получим принцип демографического императива Капицы в его расширенной формулировке. Если считать эту связь сопутствующей — приходим к гипотезе синхронного, согласованного, гиперболического роста основных показателей глобального развития, которая подразумевает существование неоткрытого до настоящего времени глобального причинного закона, благодаря которому и проявилось все это множество устойчивых сопутствующих связей.

Даже если принцип демографического императива Капицы как причинно-следственная связь и не соответствует действительности, его эвристическое значение велико. Во-первых, потому, что он устанавливает однозначное соответствие (в форме простого аналитического закона) между растущей численностью населения мира и показателями глобального развития. Т.е. определяет, в первом приближении, эту совсем неочевидную функциональную зависимость, что является большим достижением феноменологической теории С.П. Капицы, независимо от того является или не является на самом деле эта зависимость причинной. И, во-вторых, принцип демографического императива может оказаться первым шагом при отказе от представления об универсальной эволюции, как о случайном, зависящем от множества разнородных ресурсов процессе. К представлению о ней как о едином, эквифинальном, многоступенчатом процессе, имеющем свое уникальное начало и абсолютное завершение.

В-третьих, это касается закона сжатия исторического времени Капицы. Универсальная эволюция, которую Цирель не отличает ни от какой другой эволюции, по его мнению, не ускоряется, а «замедляется, пульсирует, ускоряется», т.е. представляет собой чисто случайный процесс, аналогичный дарвиновской биологической эволюции, движимой слепыми мутациями.

Если использовать аллегорию, она представляется им в виде пьяницы, случайно оказавшемся во чистом поле. На мгновение алкоголик приходит в себя и вопрошает: Кто я? Зачем я? Откуда пришел? Куда иду? Но сознание вновь покидает его, и бредет бедолага дальше неведомо куда, не понимая зачем. Катастрофисты «развивают» такой взгляд на универсальную эволюцию, помещая пьянчугу на край обрыва, где тот и топчется, ежесекундно рискуя сорваться в пропасть. См., например, книги и статьи футуролога А. Турчина.

И здесь наступает момент истины. Становятся понятными причина и истинный масштаб двойного обмана, который приготовил Цирель для своего читателя. Вот этот двойной обман, два главных вывода, которые следуют из его работы:

• Точность, с которой выполняется закон гиперболического роста, открытый Форстером, существенно завышена. На самом деле рост был надэкспоненциальным, ну, может быть, на некоторых отдельных участках его можно описать гиперболическими уравнениями. Прирост численности населения мира в эпоху гиперболического роста определялся, прежде всего, ресурсами (по Мальтусу), а принцип демографического императива или независимость роста от ресурсов — не более чем выдумка С.П. Капицы. Нет никакой единой гиперболы роста, а есть лишь куски каких-то гипербол. Раз нет единой гиперболы роста — нет никакой пятницы тринадцатого по Форстеру, нет никакой точки сингулярности кривой гиперболического роста, нет такого момента времени в будущем, в котором численность населения Земли устремляется к бесконечности. Раз нет демографического императива Капицы, справедливого во времена гиперболического роста, то нет и никакой эпохи перемен в первой половине XXI столетия, когда этот рост завершится в процессе демографического перехода.

• Универсальная эволюция — это случайный по своей природе процесс, который «замедляется, пульсирует, ускоряется»; процесс, который не имеет никакого направления и никакой цели. История есть продолжение эволюции, поэтому историческое время также «замедляется, пульсирует, ускоряется» и ни в коем случае не сжимается. Раз нет ускорения истории по Капице — нет и геометрической прогрессии, по закону которой сжимается историческое время. Раз нет прогрессии — нет и предела, к которому эта прогрессия устремляется. Раз нет предела — нет и никакой исторической сингулярности в первой половине XXI века.

Первый вывод, по сути, — откровенный обман, что было подробно показано нами ранее, а второй говорит о том, что Цирель понятия не имеет о том, что такое универсальная эволюция. На самом деле гипербола, по закону которой растет численность населения Земли, открытая Форстером, конечно же, существует, и существует точка ее сингулярности. В конце ХХ века С.П. Капицей было сделано другое открытие, согласно которому всю историю существования человечества можно разбить на последовательность циклов, каждый последующий из которых качественно отличается от предыдущего. И длительность этих циклов сокращается по закону той же самой прогрессии, по которому растет численность населения Земли за время прохождения каждого такого цикла.

И, наконец, самое главное: сжимаются эти циклы по непонятной причине к той же точке на оси времени, сингулярности Дьяконова—Капицы, при подходе к которой численность населения Земли устремляется к бесконечности.  Но не только численность населения мира, но также и рост мирового энергопотребления, рост мирового ВВП, рост количества изобретений и открытий также происходили по гиперболическим законам. И точки сингулярности у всех этих гипербол примерно совпадают с моментом исторической сингулярности, с точностью до характерного времени Капицы. Здесь же в XXI веке расположена и так называемая технологическая сингулярность.

Важно понимать, что для всех этих синхронизмов не существует никакого объяснения. На наш взгляд, нет, и не может существовать простой причинно-следственной связи между, например, растущей численностью населения Земли и числом изобретений и открытий, т.к. степень сложности этих многосвязных процессов является наивысшей.

Есть еще одно странное и непонятное совпадение: в конце ХХ века достиг своего максимума и перестал расти уровень солнечной активности, рост которого продолжался последнюю тысячу лет (или даже 11000 лет). Причем за весь изученный период, длительность которого составляет сотни лет, Солнце никогда не было таким активным, как за последние 60 лет. Медленное нарастание количества солнечных пятен на протяжении последних веков перешло в стремительный скачок, совпавший по времени с демографическим взрывом двадцатого столетия. Практически одновременно с этими событиями метеорологи зафиксировали признаки глобального потепления. Правда, начиная с 1985 года, когда был отмечен максимальный всплеск солнечной активности, она остается примерно постоянной, а потепление продолжается.

Итак, существует несколько напрямую никак не связанных процессов, которые приходят в XXI веке к своему естественному завершению, что говорит нам о том, что все мы живем в эпоху перемен. Т.е. речь идет о сингулярной точке истории, ее пределе, некоем промежуточном финале. И это полностью противоречит тому pедукционистскому взгляду на природу универсальной эволюции, который проповедует Цирель. Возможно, в этом и состоит одна из причин того обмана, к которому он прибегает.

Построения Цирель бесконечно далеки от науки. Это касается как его модели гиперболического роста населения Земли, так и его взглядов на природу универсальной эволюции. Даже если предположить, что его модель соответствует действительности, т.е. правильно описывает механизм роста (что совершенно не так), проверить это принципиально невозможно. Более того, поскольку всякие прогнозы также отсутствуют, то она, очевидно, является доктринерской и к настоящей науке никакого отношения не имеет.

Для описания эволюции Цирель пытается найти ее инварианты, в качестве которых, по его мнению, могут выступать физические и химические константы. Такой физикалистский подход к описанию эволюции есть прямая дорога в никуда. Универсальная эволюция не может быть объяснена лишь с помощью инвариантных к изменению знака времени физических законов:

«Труднее всего отыскать подобные параметры для эволюции Вселенной и других видов физической и химической (геохимической, геологической и др.) эволюции. Условно будем считать, что на это место претендуют скорость света, являющаяся мировой константой, и не меняющиеся с течением времени скорости химических реакций (при заданных термодинамических параметрах). При этом скорость глубинных процессов (от скорости света до скорости смены поколений) обычно выступает как ограничение, как максимально достижимая скорость эволюции».

На полном серьезе он выражает сожаление по причине невозможности применения простейших учебных моделей, описывающих рост популяций, для описания эволюции (!):

«Классические популяционные уравнения, в первую очередь такие, как уравнения Ферхюльста или система уравнений Лотки – Вольтерра, описывают процессы на отрезках времени, весьма малых по сравнению с длительностью образования единичных новых видов и тем более с интервалами между серьезными кризисами».

Эти предельно упрощенные, идеализированные модели роста не имеют никакого отношения к эволюции. Цирель ошибочно полагает, что эволюцию можно описывать на языке аппарата дифференциальных уравнений.

Похоже, что С.В. Цирель совершенно не понимает, чем занимается наука и в чем заключается научный метод, ведь вся его работа построена на эмпирических, полуэмпирических и феноменологических законах. При этом он даже не пытается ответить на вопросы:   Почему справедлив закон Седова? Почему в процессе эволюции возникают все более и более сложные формы? В чем причина ускорения (замедления) истории, эволюции?

К тому же все его выводы полны неопределенности и потому полностью лишены всякого смысла. А ведь научный метод как раз и заключается в том, чтобы находить причины явлений и отвечать с полной определенностью на все эти бесчисленные «почему?».

Эта определенность может быть выражена в форме динамического или статистического закона. И это должен быть точный закон, желательно математический по форме, а не набор пустых фраз, из которых ничего не следует. И еще один важный момент. Никакая теория не имеет права называться научной, если она не может быть проверена и использована на практике. Принцип: «Практика — критерий истины» — всегда остается в силе. Примером его несоблюдения может служить синергетическая модель гиперболического роста и демографического перехода, рассматривающая рост  как режим с обострением, а демографический переход — как фазовый переход.[190] На самом деле никакого режима с обострением, подразумевающего ПОС между численностью и скоростью ее роста не существует, а потому не существует и никакого фазового перехода. Главное же здесь в том, что эта физикалистская теория вообще ничего не предсказывает, точнее, предсказывает полную неопределенность развития человечества за демографическим переходом. Зачем она вообще в таком случае нужна, раз от нее нет никакого прока? То же самое можно сказать и о псевдонаучных построениях Цирель.

С.В. Цирель этого явно не понимает, и окончательный вывод его исследования (оформленный в духе принципа неопределенности!) о выборе одного из двух возможных вариантов течения эволюции, которые он для пущей наукообразности называет паттернами, неутешителен:

«Автору весьма импонирует ничем не доказанная точка зрения о принципиальной невозможности выбора первичного паттерна и равноправии обоих паттернов даже на недоступных нам запредельно фундаментальных уровнях анализа».

Вот так вот! Узнать, как потечет эволюция в каждом конкретном случае, по мнению Цирель, нельзя даже на «запредельно фундаментальных уровнях анализа». Хаос покруче бабочки Лоренца! Т.е. познать «цирелевскую эволюцию» в принципе невозможно. При этом из этих двух его паттернов никак не может быть получена существующая де-факто универсальная эволюция мира: единый, непрерывный, закономерный, многоэтапный, необратимый, усложняющийся, прогрессивный и перманентно ускоряющийся процесс, имеющий свое уникальное начало и абсолютное завершение.

В заключение еще раз отметим, что этот продукт творческой деятельности техника Цирель на тему эволюции является чрезвычайно вредным для любого непосвященного читателя. Причины здесь следующие:

• Цирель безосновательно дискредитирует фундаментальное исследование Форстера, точность которого противоречит его собственной, а также коротаевской теории гиперболического роста. Тем самым он намеренно вводит своих читателей в заблуждение.

• Все что он пишет, полностью противоречит основополагающим исследованиям С.П. Капицы. Это, в частности, касается антимальтузианского принципа демографического императива Капицы, а также закона ускорения исторического времени Капицы. Цирель же, во-первых, отрицая независимость роста человечества от ресурсов, пытается вернуть своего читателя в позапрошлый век к Мальтусу и, во-вторых, рассматривая универсальную эволюцию как чисто случайный, никуда не направленный процесс, отрицает закон сжатия исторического времени Капицы.

• Собственный труд С.В. Цирель по гиперболическому росту населения Земли к науке никакого отношения не имеет, поскольку его теория принципиально не проверяема. На самом деле она попросту неверна́, т.к. опирается на закон квадратичного роста, как на причинный закон.

• Его описание эволюции также нельзя считать научным, поскольку он даже не пытается ответить ни на одну из ее многочисленных загадок. При этом из всех его наукообразных, тяжелых для восприятия, нарочито усложненных построений не вытекает ровным счетом ничего, точнее, вытекает полная неопределенность процесса эволюции. При том что (и это является общепризнанным!) существует универсальная эволюция мира: многоэтапный, прогрессивный и непрерывно ускоряющийся процесс от «Большого взрыва» до наших дней.

• Цирель не забывает отметить добрым словом ни одного из членов «коротаевской корпорации» — это одна из главных задач его «научного исследования»! В этом списке присутствует даже полный банкрот Панов с его бредовым «кризисом планетарного цикла». И, конечно же, Цирель грудью встает на защиту изобретательской теории Коротаева, хотя она и состоит в антагонистическом противоречии с его собственной (надо думать, ему это как-то зачтется). Вот такой он независимый исследователь! Очевидно, что эта работа Цирель служит, прежде всего, его личным, а также чисто корпоративным целям, не имеющим к науке никакого отношения.

Зачем С.В. Цирель морочит голову читателям своих работ!